3.4 Lineas y superficies curvas
Los despliegues de líneas y superficies curvas
tridimensionales se pueden generara partir de un conjunto de entrada de
funciones matemáticas que definen los objetos o de un conjunto de puntos de
datos específicos para el usuario. Cuando las funciones se especifican, un paquete
puede proyectar las ecuaciones de definición para una curva hacia el plano de
despliegue y trazar las posiciones de pixel a lo largo de la trayectoria de la
función proyectada Para las superficies, con frecuencia se tesela una
descripción funcional para producir una aproximación de enlace de polígonos a
la superficie.
Los polígonos específicos con cuatro o más vértices talvez
no tengan todos éstos en el mismo plano. Algunos ejemplos de superficies de
despliegue que se generan a partir de descripciones funcionales incluyen los
cuádricos y supercuádricos.
Cuando un conjunto de puntos de coordenadas discretos se
utiliza para especificar la forma de un objeto, se obtiene una descripción
funcional que se adapte mejor a los
puntos designados de acuerdo con las restricciones de la aplicación. Las
representaciones de spline son ejemplos de esta clase de curvas y superficies.
Estos métodos se utilizan por lo general para diseñar formas
nuevas de objetos, para digitalizar trazos y describir trayectorias de
animación. Los métodos de adaptación de las curvas se utilizan también para
desplegar gráficas de valores de datos al adaptar funciones específicas de
curva al conjunto discreto de datos, empleando técnicas de regresión como el
método de mínimos cuadrados.
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