Representación y trazo de polígonos
Representación de los polígonos
Polígono es la superficie plana encerrada dentro de
un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.
- Cada uno de los segmentos se denomina lado.
- El punto de unión de cada par de segmentos se denomina ángulo.
- El número de lados, ( y por tanto de ángulos) ha de ser mayor o igual a tres.
Elementos de un polígono
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Lados:
Son los segmentos que lo limitan.
Vértices
Son los puntos donde concurren dos lados.
Ángulos interiores de un polígono
Son los determinados por dos lados consecutivos.
El polígono es el caso bidimensional del politopo,
figura geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. a
noción geométrica elemental ha sido adaptada de distintas maneras para servir a
propósitos específicos.
En Matemáticas, un politopo regular es una
figura geométrica con un alto grado de simetría. Ejemplo de politopos regulares
en dos dimensiones son el cuadrado, el pentágono y el hexágono regular.
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La representación básica de alguna imagen se
limita a polígonos regulares e irregulares formados por vértices.
Se pueden organizar los polígonos para mejorar el
tratamiento.
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Ahora que se ha aclarado el concepto y los
elementos básicos de un polígono y su generalización (politopo) podemos
centrarnos en la construcción de polígonos en algún ambiente de graficación.
Dibujando Poligonos con OpenGL
OpenGL tiene únicamente unas pocas primitivas
geométricas: puntos, líneas, polígonos. Todas ellas se describen en términos de
sus respectivos vértices. Un vértice está caracterizado por 2 o 3 números en
como flotante, las coordenadas cartesianas del vértice, (x, y) en 2D y (x, y,
z) en 3D. Aunque las coordenadas cartesianas son las más comunes, en gráficos
por ordenador también existe el sistema coordenado homogéneo en el que cada
punto se describe con 4 números en coma flotante (x, y, z, w). Volveremos a él
después de ver algunas nociones elementales de trazado en 3D.
Como en OpenGL todos los objetos geométricos son
finalmente descritos como un conjunto ordenado de vértices.
Modelo de Representación Polígonal sobre
OpenGL.
La librería gráfica OpenGL es por naturaleza una
librería orientada al trabajo con modelos poliédricos, por tanto nos será
fácil realizar representación de esta naturaleza. Puntualizaremos que se trata
de una
librería de funciones orientada principalmente a
modelos interactivos, por ello se premia la rapidez frente al espacio, el
tipo de representación poligonal que empleara será por tanto explícita.
Las definiciones de primitivas poligonales en
OpenGL se encierran entre las llamadas a las funciones:
glBegin(GLEnum tipo_primitiva) y glEnd(void). Entre
dichas funciones deberemos especificar la lista de vértices que componen
nuestro polígono. La función para pasar las coordenadas de cada vértice
es glVertex3fv(GLFloat *coor), donde ‘coor’ es un vector que contiene las
tres coordenadas del vértice.
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Los valores normales para el tipo de primitiva son
las constantes:
Valor de la Cte GL
Tipo de Primitiva Poligonal
GL_POINTS
Puntos aislados
GL_LINES
Líneas de dos vértices
GL_LINE_STRIP
Línea de cualquier numero de vértices
GL_LINE_LOOP
Línea Cerrada.
GL_POLYGON
Polígono de Cualquier tipo
GL_TRIANGLES
Polígonos de tres lados
GL_TRIANGLE_STRIP Tira de
Triangulos
GL_QUADS
Polígonos de cuatro vertices
GL_QUAD_STRIP
Tira de Cuadrilateros.
GL_TRIANGLE_FAN Abanico
de triangulos.
Conclusión.
Como
conclusión debido a la complejidad de graficar polígonos muchas veces no es
posible una manipulación correcta o de forma adecuada mediante algunas
herramientas de edición.
Para
ello openGL nos ofrece “métodos” para poder crear y manipular los polígonos,
esto es muy útil ya que solo nos bastaría utilizar el método para poder editar
polígonos.
Muchas
cosas del mundo real son polígonos, así que es esencial aprender a utilizar todas
las opciones que nos ofrecen todas y cada una de los programas para edición de
imágenes tanto 2D como 3D.
Bibliografía
http://marazama.blogspot.mx/2013/09/22-representacion-y-trazo-de-poligonos.html
http://graficacionito.blogspot.mx/2013/09/22-representacion-y-trazo-de-poligonos.html
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