Graficación 2D
Cuando
se habla de un gráfico de dos dimensiones, lo primero que viene a la mente es
un gráfico tipo (X-Y), así que empieza el arte de los gráficos 2D es análogo a
la pintura. En los programas de gráficos por computadora esta distinción es a
veces difusa: algunas aplicaciones 2D utilizan técnicas 3D para alcanzar
ciertos efectos como iluminación, mientras que algunas aplicaciones 3D
primarias hacen uso de técnicas 2D.
La computación gráfica 2D es la generación de imágenes digitales por computadora sobre todo de modelos bidimensionales (como modelos geométricos, texto e imágenes digitales 2D) y por técnicas específicas para ellos. La palabra puede referirse a la rama de las ciencias de la computación que comprende dichas técnicas, o a los propios modelos.
La computación gráfica 2D es la generación de imágenes digitales por computadora sobre todo de modelos bidimensionales (como modelos geométricos, texto e imágenes digitales 2D) y por técnicas específicas para ellos. La palabra puede referirse a la rama de las ciencias de la computación que comprende dichas técnicas, o a los propios modelos.
La computación
gráfica 2D se utiliza principalmente en aplicaciones que fueron desarrolladas
originalmente sobre tecnologías de impresión y dibujo tradicionales, tales como
tipografía, cartografía, dibujo técnico, publicidad, etc. En estas
aplicaciones, la imagen bidimensional no es sólo una representación de un
objeto del mundo real, sino un artefacto independiente con valor semántico
añadido; los modelos bidimensionales son preferidos por lo tanto, porque dan un
control más directo de la imagen que los gráficos 3D por computadora (cuyo
enfoque es más semejante a la fotografía que a la tipografía).
En muchos dominios,
tales como la autoedición, ingeniería y negocios, una descripción de un
documento basado en las técnicas de computación 2D pueden ser mucho más
pequeñas que la correspondiente imagen digital, a menudo por un factor de
1/1000 o más. Esta representación también es más flexible ya que puede ser
renderizada en diferentes resoluciones para adaptarse a los diferentes
dispositivos de salida. Por estas razones, documentos e ilustraciones son a
menudo almacenados o transmitidos como archivos gráficos en 2D.
Los gráficos 2D por
computadora se han iniciado en la década de 1950, basándose en dispositivos de
gráficos vectoriales.1 Éstos fueron suplantados en gran parte por dispositivos
basados en gráficos raster en las décadas siguientes. El lenguaje PostScript y
el protocolo de sistema de ventanas X fueron piezas claves en la evolución
histórica del campo.
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| Graficación 2D |
Transformación bidimensional
Traslación
Una traslación es
el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra.
Se traslada cada
punto P(x,y) dx unidades paralelamente al eje x y dy unidades paralelamente al
eje y, hacia el nuevo punto P'(x',y').
Las ecuaciones
quedan:
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Si se definen los vectores columna queda:
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Una forma de
efectuar la traslación de un objeto es aplicándole a cada punto del mismo la
ecuación 1. Para trasladar todos los puntos de una línea, simplemente se
traslada los puntos extremos.
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En la figura se
muestra el efecto de trasladar un objeto 3 unidades en x y -4 unidades en y.
Esto se cumple
también para el escalamiento y la rotación.
Escalamiento
Una transformación
para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalación.
Dependiendo del
factor de escalación el objeto sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser
mayor, o menor en su segmento de longitud.
El escalamiento se
hace con un factor sx en el eje x y en un factor sy en el eje y.
Escalamiento
uniforme sx = sy
Escalamiento
diferencial.
La transformación
de escalamiento puede expresarse con las siguientes multiplicaciones
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En forma matricial
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Se escala a ½ en el
eje x y a ¼ en el eje y.
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El escalamiento se
efectúa con respecto al origen;
Rotación
Para rotar un
objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados
en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningún tipo de variación
sobre la figura, la cantidad de ángulo ha de ser constante sobre todos los
puntos.
Los puntos también
pueden ser rotados un ángulo θ con respecto al origen
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En la figura se
muestra la rotación de la casa 45º, con respecto al origen.
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| Rotación de un objeto |
Conclusión:
La
graficación en 2D, la cual empieza su construcción atreves del uso de
coordenadas con la cual se generan diferentes trazos, haciendo formación de
figuras como polígonos y de más. Las aplicaciones de la computación
gráfica dan mucho beneficio a la ingeniería, ciencia, educación y el
arte.
De las
transformaciones bidimensionales las técnicas translación, rotación y
escalación son las más importantes, estas opciones no estuvieran disponibles
tendríamos que dibujar muchas veces un objeto y darle los parámetros desde que
se crea, es decir, si necesitamos rotar un objeto borraríamos el que ya hicimos
o crearíamos uno nuevo con los ángulos que necesitamos ver.
Para facilitar este
trabajo se utilizan formulas o ecuaciones que son muy utilizadas en calculo
vectorial y solo transportar la imagen original a través de la aplicación de la
ecuación que se requiera.
La graficación 2D
es muy importante ya que a partir de esta se pueden recrear diferente tipos de gráficos
des los especializados para diferentes tipos materias como matemáticas
geometría, hasta trabajos de tipo artísticos, también se hacen gráficos de este
tipo para aplicaciones y software de computo.
Bibliografía:
http://www.buenastareas.com/ensayos/Libro-Graficacion/4375949.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_gr%C3%A1fica_2D
http://www.buenastareas.com/ensayos/Libro-Graficacion/4375949.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_gr%C3%A1fica_2D
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